|
|
Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody
Klouda, Filip ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Sobotíková, Veronika (oponent)
Název práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1
|
|
|
Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody
Klouda, Filip ; Dolejší, Vít (vedoucí práce)
Název práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1
|
|
|
Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody
Klouda, Filip ; Dolejší, Vít (vedoucí práce)
Název práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1
|
|
|
Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody
Klouda, Filip ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Sobotíková, Veronika (oponent)
Název práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1
|
host ::
RSS.